Лампочки не горят, кулер не крутится.
Для начала проверяем блок питания и батарею. (требуется тестер и начальные навыки в радиотехнике если нет хоть одного из этого, то дальше можно не читать и сразу топать в сервисный центр) При проверке блока питания надо учесть что очень часто переламывается кабель возле штекера и в определенном положении может вести себя как здоровый.

Если у вас при нажатии на повер пару раз загорается индикатор заряда, то это говорит о неисправности блока питания и севшей батареи.

Далее проверяем разъем питания в ноутбуке. (требуется навык в разборке ноутбуков иначе можно повредить корпус устройства и как следствие потерять гарантию)

Следующее что может быть это повреждена прошивка BIOS-а (при не включающемся ноутбуке прошить ее можно только при помощи программатора)

Далее идет проблема с внутренним блоком питания (без радиотехнического опыта туда лесть не стоит, а у кого он есть и без всяких советов разберется).

И на последок выход из строя южного или северного моста, в некоторых чипах они могут быть совмещены (например последние чипы nforse) частенько их прибивают неисправными флэшками. (в домашних условиях без специального оборудования и опыта поменять не реально.

Это когда при нажатии кнопки повер начинает на больших оборотах крутится кулер и не сбавляет скорость, также загораются и не гаснут индикаторы клавиш Casp Lock, Num Lock, нет изображения на экране и отсутствует индикация загрузки жесткого диска.

Тут можно отметить вероятность неисправности модуля памяти или процессора, также повреждение BIOS-а или северного моста. Для начала рекомендуется удалить модули памяти, жесткий диск и привод CD или DVD.

Если в момент инициализации происходит перезагрузка или выключение то здесь может быть причиной отсутствие питания от сети и вследствие разряженной батареи его отключение, также возможен перегрев процессора (при загрязнении кулера или его не плотного прилегания к процессору лечится чисткой и правильным монтажом кулера) перезагрузка может быть следствием перегрева южного моста или проблем с BIOS-ом.

Тут стоит начать с определения работоспособности жесткого диска, проверяется путем подключения жесткого диска к другому компьютеру напрямую, при подключении по IDE следует обратить внимание что требуется установить перемычку в положение "мастер", через USB бокс или переходник, если жесткий диск исправен то остается вероятность неисправности южного моста.

Ну тут все довольно просто, обычно это вызвано повреждением операционной системы вследствие действий вирусов или проявления излишнего любопытства пользователей, решаются такие проблемы переустановкой операционной системы так как искать точную проблему сбоя отнимает очень много времени.

Синий экран смерти появляется когда в ядре или каком либо драйвере возникает неустранимая проблема (в основном когда драйвер выполняет недопустимую операцию)

В этом случае записываем стоп ошибку (например ***** STOP 0x0000007B ...) смотрим ее расшифровку и устраняем причину ее возникновения.
Во вложении краткий справочник стоп ошибок.

Тут стоит проверить мощьность внешнего источника питания, далее проверяем саму батарею и в случае исправности предыдущих компонентов начинаем разбираться с внутренним блоком питания.

Здесь может быть несколько типов неисправностей, самая частая неисправность когда экран черный но если приглядется или подсветить источником света удается заметить слабое изображение это говорит о неисправности лампы подсветки или преобразователя напряжения данной лампы, лечится путем замены неисправного элемента.

Требуется знать что на выходе преобразователя и самой лампе напряжение достигает значений от 1000 до 1500 вольт, так что тут надо быть предельно окуратным и бдительным, а также чтобы добраться до самой лампы надо разобрать всю матрицу как говорится до винтиков.

Если изображение отсутствует или на изображении присутствуют посторонние артифакты или цветовые гаммы, то подключаем внешний монитор и смотрим результат если дефект на внешнем мониторе не проявляется то неисправна матрица либо шлейф, также стоит проверить сам разьем, если дефект на внешнем мониторе тоже проявляется, то большая вероятность в неисправности видео карты.

Так же встречается неисправность залипания датчика закрытия экрана, тут обычная кнопка ничего сложного в ремонте нет, кроме как ее найти и потом как до нее добраться.